Giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 12”; B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8”.
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 12”;
B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào khái niệm không gian mẫu, kí hiệu là \(\Omega \), là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
- Tính các kết quả thuận lợi của biến cố.
- Sau đó tính xác suất các biến cố dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
\(\Omega \) = {(i;j) | 1\( \le \) i \( \le \) 6; 1 \( \le \) j \( \le \)6} suy ra \(n(\Omega )\) = 36.
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2; 6), (6; 2), (3; 4), (4; 3).
Xác suất xảy ra biến cố A là: P(A) = \(\frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).
Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (3; 5), (5; 3), (2; 6), (2; 6), (4; 4).
Xác suất xảy ra biến cố B là: P(B) = \(\frac{5}{{36}}\).