Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MBC và tiếp tuyến Mt tiếp xúc với (O) tại A. Gọi I là trung điểm của dây BC. Chứng minh AMIO là một tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MBC và tiếp tuyến Mt tiếp xúc với (O) tại A. Gọi I là trung điểm của dây BC. Chứng minh AMIO là một tứ giác nội tiếp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu để vẽ hình.
- Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 o .
Lời giải chi tiết
O là trung điểm BC
Và OI cắt BC tại O
Suy ra OI \( \bot \) BC tại O (theo định lí đường kính – dây cung)
Suy ra \(\widehat {IOM} = {90^o}\)
Xét tứ giác AMIO ta có:
\(\widehat {IOM} + \widehat {IAM} = {90^o} + {90^o} = {180^o}\)
Do đó tứ giác AMIO nội tiếp.
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo