Giải bài tập 7 trang 65 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m2 và chu vi bằng 6,4m. Tìm kích thước của cửa sổ đó.
Đề bài
Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m 2 và chu vi bằng 6,4m. Tìm kích thước của cửa sổ đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng chiều dài và chiều rộng là nửa chu vi của HCN: \(6,4:2 = 3,2m\)
Lập phương trình bậc 2 một ẩn với \(S = 3,2;P = 2,52\)
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi của HCN: \(6,4:2 = 3,2m\).
Chiều dài và chiều rộng của HCN là nghiệm của phương trình:
\({x^2} - 3,2x + 2,52 = 0\).
Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b = - 3,2;c = 2,52.\)
\(\Delta ' = {( - 1,6)^2} - 1.2,52 = 0,04 > 0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 1,6} \right) + \sqrt {0,04} }}{1} = 1,8;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 1,6} \right) - \sqrt {0,04} }}{1} = 1,4.\)
Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng nên chiều dài là 1,8m; chiều rộng là 1,4m.
Vậy chiều dài, chiều rộng của cửa sổ lần lượt là 1,8m; 1,4m.