Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng $4\sqrt 2$ và tích của chúng bằng 6.

Lời giải chi tiết

a)   Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: ${x^2} - 4\sqrt 2 x + 6 = 0$.

Phương trình có các hệ số: $a = 1;b =  - 4\sqrt 2 ;c = 6.$ Do $b =  - 4\sqrt 2$ nên $b' =  - 2\sqrt 2 .$

$\Delta ' = {( - 2\sqrt 2 )^2} - 1.6 = 2 > 0$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: ${x_1} = \frac{{ - \left( { - 2\sqrt 2 } \right) + \sqrt 2 }}{1} = 3\sqrt 2 ;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 2\sqrt 2 } \right) - \sqrt 2 }}{1} = \sqrt 2 .$

Vậy hai số cần tìm là $3\sqrt 2 ;\sqrt 2 .$