Giải bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình: a) (5x + 2)(2x – 7) = 0 b) (left( {frac{1}{2}x + 5} right)left( { - frac{2}{3}x - frac{4}{3}} right) = 0) c) ({y^2} - 5y + 2(y - 5) = 0) d) (9{x^2} - 1 = (3x - 1)(2x + 7))
Đề bài
Giải các phương trình:
a) (5x + 2)(2x – 7) = 0
b) \(\left( {\frac{1}{2}x + 5} \right)\left( { - \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}} \right) = 0\)
c) \({y^2} - 5y + 2(y - 5) = 0\)
d) \(9{x^2} - 1 = (3x - 1)(2x + 7)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình dạng A.B = 0 suy ra A = 0 hoặc B = 0.
Lời giải chi tiết
a) (5x + 2)(2x – 7) = 0
\(5x + 2 = 0\) hoặc \(2x - 7 = 0\)
\(x = \frac{{ - 2}}{5}\) hoặc \(x = \frac{7}{2}\)
Vậy phương trình có nghiệm là: x = \(\frac{{ - 2}}{5}\) hoặc x = \(\frac{7}{2}\).
b) \(\left( {\frac{1}{2}x + 5} \right)\left( { - \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}} \right) = 0\)
\(\frac{1}{2}x + 5 = 0\) hoặc \(- \frac{2}{3}x - \frac{4}{3} = 0\)
\(x = - 10\) hoặc \(x = - 2\)
Vậy phương trình có nghiệm là: x = -10 hoặc x = -2.
c) \({y^2} - 5y + 2(y - 5) = 0\)
\(\begin{array}{l}y(y - 5) + 2(y - 5) = 0\\(y - 5)(y + 2) = 0\end{array}\)
\(y - 5 = 0\) hoặc \(y + 2 = 0\)
\(y = 5\) hoặc \(y = - 2\)
Vậy nghiệm của phương trình là y = -2 hoặc y = 5
d) \(9{x^2} - 1 = (3x - 1)(2x + 7)\)
\(9{x^2} - 1 = (3x - 1)(2x + 7)\\(3x - 1)(3x + 1) - (3x - 1)(2x + 7) = 0\\(3x - 1)(3x + 1 - 2x - 7) = 0\\(3x - 1)(x - 6) = 0\)
\(3x - 1 = 0\) hoặc \(x - 6 = 0\)
\(x = \frac{1}{3}\) hoặc \(x = 6\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 6\) hoặc \(x = \frac{1}{3}\).