Giải bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Giải các phương trình:

a) (5x + 2)(2x – 7) = 0

b) $\left( {\frac{1}{2}x + 5} \right)\left( { - \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}} \right) = 0$

c) ${y^2} - 5y + 2(y - 5) = 0$

d) $9{x^2} - 1 = (3x - 1)(2x + 7)$

Lời giải chi tiết

a) (5x + 2)(2x – 7) = 0

$5x + 2 = 0$ hoặc $2x - 7 = 0$

$x = \frac{{ - 2}}{5}$ hoặc $x = \frac{7}{2}$

Vậy phương trình có nghiệm là: x = $\frac{{ - 2}}{5}$ hoặc x = $\frac{7}{2}$.

b) $\left( {\frac{1}{2}x + 5} \right)\left( { - \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}} \right) = 0$

$\frac{1}{2}x + 5 = 0$ hoặc $- \frac{2}{3}x - \frac{4}{3} = 0$

$x =  - 10$ hoặc $x =  - 2$

Vậy phương trình có nghiệm là: x = -10 hoặc x = -2.

c) ${y^2} - 5y + 2(y - 5) = 0$

$\begin{array}{l}y(y - 5) + 2(y - 5) = 0\\(y - 5)(y + 2) = 0\end{array}$

$y - 5 = 0$ hoặc $y + 2 = 0$

$y = 5$ hoặc $y =  - 2$

Vậy nghiệm của phương trình là y = -2 hoặc y = 5

d) $9{x^2} - 1 = (3x - 1)(2x + 7)$

$9{x^2} - 1 = (3x - 1)(2x + 7)\\(3x - 1)(3x + 1) - (3x - 1)(2x + 7) = 0\\(3x - 1)(3x + 1 - 2x - 7) = 0\\(3x - 1)(x - 6) = 0$

$3x - 1 = 0$ hoặc $x - 6 = 0$

$x = \frac{1}{3}$ hoặc $x = 6$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 6$ hoặc $x = \frac{1}{3}$.