Giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 9 chân trời sáng tạo


Giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. a) Tính bán kính r của đường tròn (O). b) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO.

Đề bài

Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.

a) Tính bán kính r của đường tròn (O).

b) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAB ta có hệ thức theo r rồi tính r.

- Thay r từ đó ta tính cạnh OA.

Lời giải chi tiết

a) Ta có AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Do đó \(AB \bot OB\).

Ta có: OA = OC + CA = r + 2

Xét tam giác OAB vuông tại B, ta có:

OA 2 = OB 2 + AB 2 (Áp dụng định lý Pythagore)

Suy ra \({(r + 2)^2} = {r^2} + {4^2}\)

\({r^2} + 4r + 4 = {r^2} + 16\)

4r = 12

r = 3 .

b) Xét tam giác OAB vuông tại B, ta có:

OA 2 = OB 2 + AB 2 = 3 2 + 4 2 = 5 2 .

Suy ra OA = 5.


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 8 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 8 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 8 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 8 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 8 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 8 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo