Giải câu hỏi mở đầu trang 38 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Ngắm Tháp Rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, ta cũng có thể xác định được khoảng cách từ vị trí đứng tới tháp rùa. Em có biết vì sao không?

Lời giải chi tiết

Đặt cọc (vật cố định) tại vị trí đứng, kí hiệu là điểm A.

Di chuyển một đoạn d (m) đến vị trí B. Gọi C là vị trí của tháp Rùa.

Tại A và B xác định góc A và góc B của tam giác ABC.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}$

Mà $AB = d;\;\widehat C = {180^o} - \alpha  - \beta$

$\Rightarrow AC = \sin \beta \frac{d}{{\sin ({{180}^o} - \alpha  - \beta )}}$