Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 122 vở thực hành Toán 9

Cho đường tròn (O; 4cm) và hai điểm A, B. Biết (OA = sqrt {15} cm) và (OB = 4cm). Khi đó: A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O). B. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O). C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O). D. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 122 Vở thực hành Toán 9

Cho đường tròn (O; 4cm) và hai điểm A, B. Biết $OA = \sqrt {15} cm$ và $OB = 4cm$ . Khi đó:

A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).

B. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).

C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).

D. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).

Phương pháp giải:

+ Điểm M nằm trên đường tròn (O; R) nếu $OM = R$ .

+ Điểm M nằm trong đường tròn (O; R) nếu $OM < R$ .

+ Điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) nếu $OM > R$ .

Lời giải chi tiết:

Vì $OA < 4cm$ nên điểm A nằm trong (O) và $OB = 4cm$ nên điểm B nằm trên (O).

Chọn D

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 122 Vở thực hành Toán 9

Cho Hình 5.42, trong đó BD là đường kính, $\widehat {AOB} = {40^o};\widehat {BOC} = {100^o}$ . Khi đó:

A. $sđ\overset\frown{DC}={{80}^{o}}$ và $sđ\overset\frown{AD}={{220}^{o}}$ .

B. $sđ\overset\frown{DC}={{280}^{o}}$ và $sđ\overset\frown{AD}={{220}^{o}}$ .

C. $sđ\overset\frown{DC}={{280}^{o}}$ và $sđ\overset\frown{AD}={{140}^{o}}$ .

D. $sđ\overset\frown{DC}={{80}^{o}}$ và $sđ\overset\frown{AD}={{140}^{o}}$ .

Phương pháp giải:

Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\widehat {BOC} + \widehat {DOC} = {180^o}$ nên $\widehat {DOC} = {180^o} - \widehat {BOC} = {180^o} - {100^o} = {80^o}$ .

$\widehat {BOA} + \widehat {DOA} = {180^o}$ nên $\widehat {DOA} = {180^o} - \widehat {BOA} = {180^o} - {40^o} = {140^o}$ .

Vì góc ở tâm DOA chắn cung nhỏ AD nên $sđ\overset\frown{AD}=\widehat{DOA}={{140}^{o}}$ .

Vì góc ở tâm DOC chắn cung nhỏ DC nên $sđ\overset\frown{DC}=\widehat{DOC}={{80}^{o}}$ .

Chọn D

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 122 Vở thực hành Toán 9

Cho hai đường tròn $\left( {A;{R_1}} \right),\left( {B;{R_2}} \right)$ , trong đó ${R_2} < {R_1}$ . Biết rằng hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau (H.5.43). Khi đó:

A. $AB < {R_1} - {R_2}$ .

B. ${R_1} - {R_2} < AB < {R_1} + {R_2}$ .

C. $AB > {R_1} + {R_2}$ .

D. $AB = {R_1} + {R_2}$ .

Phương pháp giải:

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với $R > r$ ) cắt nhau khi $R - r < OO' < R + r$ .

Lời giải chi tiết:

Vì hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau nên ${R_1} - {R_2} < AB < {R_1} + {R_2}$ .

Chọn B

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 122 Vở thực hành Toán 9

Cho đường tròn (O; R) và hai đường thẳng ${a_1}$ và ${a_2}$ . Gọi ${d_1},{d_2}$ lần lượt là khoảng cách từ điểm O đến ${a_1}$ và ${a_2}$ . Biết rằng (O) cắt ${a_1}$ và tiếp xúc với ${a_2}$ (H.5.44). Khi đó: