Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 24 vở thực hành Toán 8 tập 2

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 trang 24

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x - 2}} = \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{2 - x}}$

B. $\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}$

C. $\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}$

D. $\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( { - x - 2} \right)}^2}}}$

Phương pháp giải:

Ta thấy ${\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( { - x - 2} \right)^2}$ để tìm ra được đáp án đúng

Lời giải chi tiết:

Vì ${\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( { - x - 2} \right)^2}$

=> Chọn đáp án D.

Câu 2 trang 24

Khẳng định nào sau đây là sai:

A. $\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\rm{x}}^2}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

B. $\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{{10{\rm{x}}}}{{4{\rm{x}}}}$

C. $\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}$

D. $\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\left( { - x} \right)}^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( { - x + 2} \right)}^2}}}$

Phương pháp giải:

Xem xét các đáp án tìm ra đáp án vô lí là khẳng định sai

Lời giải chi tiết:

Khẳng định C là khẳng định sai vì:

Nếu: $\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{\left( {{x^3} + 1} \right) - \left( {{x^3} - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 0\end{array}$

$\Rightarrow$ vô lý.

=> Chọn đáp án C.

Câu 3 trang 24

Trong hằng đẳng thức $\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}$ , Q là đa thức

A. 4x

B. $4{{\rm{x}}^2}$

C. 16x − 4

D. $16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}$

Phương pháp giải:

Áp dụng hai phân thức bằng nhau để tìm Q.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}}\\{ \Rightarrow Q = \frac{{\left( {8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}}\\{Q = \frac{{4{\rm{x}}\left( {2{{\rm{x}}^2} + 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}}\\{Q = 4{\rm{x}}\left( {4{\rm{x}} - 1} \right) = 16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}}\end{array}$

=> Chọn đáp án D.

Câu 4 trang 24

Nếu $\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{b{\rm{x}} + c}}{{xy}}$ thì b + c

A. -4

B. 8

C. 4

D. -10

Phương pháp giải:

Ta rút gọn $\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}}$ rồi tính b + c

Lời giải chi tiết:

$\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{b{\rm{x}} + c}}{{xy}}$

Ta có:

$\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{ - 5{\rm{x}} + 5 + 9{\rm{x}} + 7}}{{2{\rm{x}}y}}\\ = \frac{{4{\rm{x}} + 12}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{4\left( {x + 3} \right)}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{2(x + 3)}}{{xy}} = \frac{{2x + 6}}{{xy}}\end{array}\\{ \Rightarrow b + c = 2 + 6 = 8}\end{array}$