Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 29, 30 vở thực hành Toán 8

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 trang 29

Khai triển ${\left( {2x + 1} \right)^3}$ được biểu thức:

A. $8{x^3}\; + 12{x^2}\; + 6x + 1$ .

B. $8{x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 1$ .

C. $8{x^3}\;-12{x^2}\; + 6x-1$ .

D. $8{x^3}\;-6{x^2}\; + 12x-1$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: ${(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}$

Lời giải chi tiết:

Ta có ${\left( {2x + 1} \right)^3}\; = 8{x^3}\; + 12{x^2}\; + 6x + 1$ .

=> Chọn đáp án A.

Câu 2 trang 30

Khai triển (2x – 1) ³ được biểu thức:

A. 8x ³ + 12x ² + 6x + 1.

B. 8x ³ + 6x ² + 12x + 1.

C. 8x ³ – 12x ² + 6x – 1.

D. 8x ³ – 6x ² + 12x – 1.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: ${(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}$

Lời giải chi tiết:

Ta có ${\left( {2x-1} \right)^3}\; = 8{x^3}\;-12{x^2}\; + 6x-1$ .

=> Chọn đáp án C.

Câu 3 trang 27

Biểu thức ${\left( {x + 2} \right)^3}\;-{\left( {x-2} \right)^3}$ được rút gọn thành

A. 16.

B. 12x ² + 16.

C. −16.

D. 24x + 16.

Phương pháp giải:

- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: ${(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}$

- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: ${(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {x + 2} \right)}^3}\;-{{\left( {x-2} \right)}^3}}\\{ = {x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 8-\left( {{x^3}\;-6{x^2}\; + 12x-8} \right)}\\{ = {x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 8-{x^3}\; + 6{x^2}\;-12x + 8}\\{ = \left( {{x^3}\;-{x^3}} \right) + \left( {6{x^2}\; + 6{x^2}} \right) + \left( {12x-12x} \right) + \left( {8 + 8} \right)}\\{ = 12{x^2}\; + 16.}\end{array}$