Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 33 vở thực hành Toán 9 tập 2

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số (y = frac{1}{2}{x^2})? A. (left( {1;2} right)). B. (left( {2;1} right)). C. (left( {2;1} right)). D. (left( { - 1;frac{1}{2}} right)).

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 33 Vở thực hành Toán 9

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$ ?

A. $\left( {1;2} \right)$ .

B. $\left( {2;1} \right)$ .

C. $\left( {2;1} \right)$ .

D. $\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)$ .

Phương pháp giải:

Thay $x = - 1$ vào đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$ , tìm được $y = \frac{1}{2}$ nên tìm được điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$ .

Lời giải chi tiết:

Với $x = - 1$ , thay vào hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$ ta có: $y = \frac{1}{2}.{\left( { - 1} \right)^2} = \frac{1}{2}$ . Do đó, điểm $\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$ .

Chọn D

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 33 Vở thực hành Toán 9

Hình bên là hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a < 0 < b$ .

B. $a < b < 0$ .

C. $a > b > 0$ .

D. $a > 0 > b$ .

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số: $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ :

+ Nằm phía trên trục hoành nếu $a > 0$ .

+ Nằm phía dưới trục hoành nếu $a < 0$ .

Lời giải chi tiết:

Vì đồ thị hàm số $y = b{x^2}$ nằm phía dưới trục hoành nên $0 > b$ .

Vì đồ thị hàm số $y = a{x^2}$ nằm phía trên trục hoành nên $a > 0$ .

Do đó, $a > 0 > b$ .

Chọn D

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 33 Vở thực hành Toán 9

Các nghiệm của phương trình ${x^2} + 7x + 12 = 0$ là

A. ${x_1} = 3;{x_2} = 4$ .

B. ${x_1} = - 3;{x_2} = - 4$ .

C. ${x_1} = 3;{x_2} = - 4$ .

D. ${x_1} = - 3;{x_2} = 4$ .

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)$ . Tính biệt thức $\Delta = {b^2} - 4ac$ .

+ Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}$ .

+ Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình có nghiệm kép: ${x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}$ .

+ Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Vì $\Delta = {7^2} - 4.1.12 = 1 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_1} = \frac{{ - 7 + 1}}{2} = - 3;{x_2} = \frac{{ - 7 - 1}}{2} = - 4$

Chọn B

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 33 Vở thực hành Toán 9

Phương trình bậc hai có hai nghiệm ${x_1} = 13$ và ${x_2} = 25$ là

A. ${x^2} - 13x + 25 = 0$ .

B. ${x^2} - 25x + 13 = 0$ .

C. ${x^2} - 38x + 325 = 0$ .

D. ${x^2} + 38x + 325 = 0$ .

Phương pháp giải:

Hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình ${x^2} - Sx + P = 0$ (điều kiện ${S^2} - 4P \ge 0$ ).

Lời giải chi tiết:

Tổng hai nghiệm của phương trình là $S = 38,$ tích hai nghiệm của phương trình là $P = 325$ nên ${x_1},{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình: ${x^2} - 38x + 325 = 0$ .

Chọn C

Câu 5

Trả lời Câu 5 trang 33 Vở thực hành Toán 9

Gọi ${x_1},{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình ${x^2} - 5x + 6 = 0$ . Khi đó giá trị của biểu thức $A = x_1^2 + x_2^2$ là

A. 13.

B. 19.

C. 25.

D. 5.

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)$ .

+ Tính biệt thức $\Delta = {b^2} - 4ac$ .

+ Nếu $\Delta > 0$ thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm ${x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}$ .

Biến đổi $x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}$ , từ đó thay ${x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}$ để tính giá trị biểu thức.