Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 41 vở thực hành Toán 9
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất ẩn x? A. ( - 2{x^2} + 1 > 0). B. ( - 3x < x + 1). C. (3x + 2 > 0.x - 1). D. ( - 2x + 3 le 0).
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1
Trả lời Câu 1 trang 41 Vở thực hành Toán 9
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất ẩn x?
A. \( - 2{x^2} + 1 > 0\).
B. \( - 3x < x + 1\).
C. \(3x + 2 > 0.x - 1\).
D. \( - 2x + 3 \le 0\).
Phương pháp giải:
Bất phương trình có dạng \(ax + b < 0\) (hoặc \(ax + b \le 0,ax + b > 0,ax + b \ge 0\)) trong đó a, b là hai số đã cho, \(a \ne 0\) được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn x.
Lời giải chi tiết:
\( - 2x + 3 \le 0\) là bất phương trình bậc nhất ẩn x.
Chọn D
Câu 2
Trả lời Câu 2 trang 41 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của bất phương trình \( - 2x > 0\) là
A. \(x > 0\).
B. \(x < 0\).
C. \(x \ge 0\).
D. \(x \le 0\).
Phương pháp giải:
Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b > 0\left( {a \ne 0} \right)\):
+ Nếu \(a > 0\) thì \(x > - \frac{b}{a}\);
+ Nếu \(a < 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\).
Lời giải chi tiết:
\( - 2x > 0\) nên \(x < 0\) (do \( - 2 < 0\))
Chọn B
Câu 3
Trả lời Câu 3 trang 41 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của bất phương trình \(2x + 2 \ge 4x + 1\) là
A. \(x > \frac{1}{2}\).
B. \(x = \frac{1}{2}\).
C. \(x \le \frac{1}{2}\).
D. \(x \ge \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải:
- Đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b \ge 0\left( {a \ne 0} \right)\).
- Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b \ge 0\left( {a \ne 0} \right)\):
+ Nếu \(a > 0\) thì \(x \ge - \frac{b}{a}\);
+ Nếu \(a < 0\) thì \(x \le - \frac{b}{a}\).
Lời giải chi tiết:
\(2x + 2 \ge 4x + 1\)
\(2x - 4x \ge - 2 + 1\)
\( - 2x \ge - 1\)
\(x \le \frac{1}{2}\)
Chọn C