Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 44 vở thực hành Toán 9

Nghiệm của bất phương trình ( - 2x + 1 < 0) là A. (x < frac{1}{2}). B. (x > frac{1}{2}). C. (x le frac{1}{2}). D. (x ge frac{1}{2}).

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9

Nghiệm của bất phương trình \( - 2x + 1 < 0\) là

A. \(x < \frac{1}{2}\).

B. \(x > \frac{1}{2}\).

C. \(x \le \frac{1}{2}\).

D. \(x \ge \frac{1}{2}\).

Phương pháp giải:

Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\):

+ Nếu \(a > 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\);

+ Nếu \(a < 0\) thì \(x > - \frac{b}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\( - 2x + 1 < 0\)

\( - 2x < - 1\)

\(x > \frac{1}{2}\)

Chọn B

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 44 Vở thực hành Toán 9

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là

A. \(x \ne - \frac{1}{2}\).

B. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne - 5\).

C. \(x \ne 5\).

D. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5\).

Phương pháp giải:

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.

Lời giải chi tiết:

Vì \(2x + 1 \ne 0\) khi \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x - 5 \ne 0\) khi \(x \ne 5\) nên ĐKXĐ của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5\).

Chọn D

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 44 Vở thực hành Toán 9

Phương trình \(x - 1 = m + 4\) có nghiệm lớn hơn 1 là

A. \(m \ge 4\).

B. \(m \le 4\).

C. \(m > - 4\).

D. \(m < - 4\).

Phương pháp giải:

+ Tính nghiệm của phương trình theo m.

+ Vì nghiệm của phương trình lớn hơn 1 nên thu được bất phương trình bậc nhất ẩn m, giải bất phương trình đó tìm m.

Lời giải chi tiết: