Giải mục 1 trang 12 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

HĐ1

Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng $A$, $B$ và $C$ với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá $a$ đồng/${m^2}$. Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:

a) Tính tổng số tiền mua kính của cả hai lần.

b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật để tính được số tiền mua kính.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích tấm kính chống nắng $A$ là: $x.x = {x^2}$ (${m^2}$)

Diện tích tấm kính chống nắng $B$ là: $x.1 = x$ (${m^2}$)

Diện tích tấm kính chống nắng $C$ là: $x.y = xy$ (${m^2}$)

Số tiền mua kính lần 1 là: $\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a$ (đồng)

Số tiền mua kính lần 2 là: $\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a$ (đồng)

Tổng số tiền mua kính cả hai lần là: $\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a + \left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {2{x^2} + 4x + 5xy + 4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {6{x^2} + 7x + 11xy} \right).a$

b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là:

$\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a - \left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a = \left( {4{x^2} + 3x + 6xy - 2{x^2} - 4x - 5xy} \right).a = \left( {2{x^2} - x + xy} \right).a$

Thực hành 1

Cho hai đa thức $M = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}$ và $N = x - xy + 2{x^2}{y^2}$. Tính $M + N$ và $M - N$.

Phương pháp giải:

Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau:

- Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với nhau bằng dấu cộng hay trừ.

- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$M + N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)$

$M + N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} + x - xy + 2{x^2}{y^2}$

$M + N = \left( { - 2{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy - xy} \right) + x + 1$

$M + N = 2xy + x + 1$

Ta có:

$M - N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) - \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)$

$M - N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} - x + xy - 2{x^2}{y^2}$

$M - N = \left( { - 2{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy + xy} \right) - x + 1$

$M - N =  - 4{x^2}{y^2} + 4xy - x + 1$