Giải mục 1 trang 23, 24 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

HĐ1

Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lượng như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết $a = 5$; $b = 3,5$ (các kích thước tính theo mét). Tính theo cách nào nhanh hơn?

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, quy tắc nhân đa thức

Lời giải chi tiết:

Các cách tính diện tích nền nhà là:

Cách 1: $\left( {b - 1 + b + 4,5} \right)a = \left( {2b + 3,5} \right)a = 2ab + 3,5a$

Cách 2: $\left( {b - 1} \right)a + ba + 4,5a = a.\left( {b - 1 + b + 4,5} \right) = a.\left( {2b + 3,5} \right) = 2ab + 3,5a$

Cách 3: $\left( {b - 1} \right)a + ba + 4,5a = ba - a + ba + 4,5a = ba + ba - a + 4,5a = 2ab + 3,5a$

Tính theo cách 1, 2 nhanh hơn

Thực hành 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $P = 6x - 2{x^3}$

b) $Q = 5{x^3} - 15{x^2}y$

c) $R = 3{x^3}{y^3} - 6x{y^3}z + xy$

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

a) $P = 6x - 2{x^3}$$= 2x.3 - 2x.{x^2} = 2x\left( {3 - {x^2}} \right)$

b) $Q = 5{x^3} - 15{x^2}y$$= 5{x^2}.x - 5{x^2}.3y = 5{x^2}\left( {x - 3y} \right)$

c) $R = 3{x^3}{y^3} - 6x{y^3}z + xy$$= xy.3{x^2}{y^2} - xy.6{y^2}z + xy.1 = xy\left( {3{x^2}{y^2} - 6{y^2}z + 1} \right)$