Giải mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

HĐ Khởi động

Lời giải chi tiết:

Các hàm số này có bậc cao nhất là 2, hệ số của ${x^2}$ đều là a.

HĐ Khám phá 1

Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?

a) $y = 2x(x - 3)$

b) $y = x({x^2} + 2) - 5$

c) $y =  - 5(x + 1)(x - 4)$

Lời giải chi tiết:

a) $y = 2x(x - 3) = 2{x^2} - 6$

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

b) $y = x({x^2} + 2) - 5 = {x^3} + 2x - 5$

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba

c) $y =  - 5(x + 1)(x - 4) =  - 5{x^2} + 15x + 20$

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

Thực hành 1

Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?

Phương pháp giải:

Hai số bậc hai (biến x) có dạng $y = f(x) = a{x^2} + bx + c$ với $a,b,c \in \mathbb{R}$và $a \ne 0$

Lời giải chi tiết:

Hàm số ở câu a) $y = 2{x^2} - 6$ là hàm số bậc hai với $a = 2,b =  - 6,c = 0$

Hàm số ở câu c) $y =  - 5{x^2} + 15x + 20$ là hàm số bậc hai với $a =  - 5,b = 15,c = 20$

Hàm số ở câu b) không phải là hàm số bậc hai.