Giải mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính và so sánh (sqrt {{{left( { - 3} right)}^2}.25} ) với (left| { - 3} right|.sqrt {25} )
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.
Từ hai kết quả thu được, ta so sánh.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \sqrt {9.25} = \sqrt {225} = 15\)
\(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} = 3.5 = 15\)
Do đó ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
LT1
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {12} ;\)
b) \(3\sqrt {27} ;\)
c) \(5\sqrt {48} .\)
Phương pháp giải:
Ta có \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {12} = \sqrt {4.3} = \sqrt {{2^2}.3} = 2\sqrt 3 \)
b) \(3\sqrt {27} = 3\sqrt {9.3} = 3.\sqrt {{3^2}.3} = 3.3.\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \)
c) \(5\sqrt {48} = 5.\sqrt {16.3} = 5.\sqrt {{4^2}.3} = 5.4.\sqrt 3 = 20\sqrt 3 \)
LT2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{3}{5}} .\)
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {\frac{3}{5}} = \sqrt {\frac{{3.5}}{{5.5}}} = \sqrt {\frac{{15}}{{{5^2}}}} = \frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)
TL
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Vuông làm: \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = - 2\sqrt 5 \)
Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} \) để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \) nên \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = \left| { - 2} \right|.\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \)
Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.