Giải mục 1 trang 67 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Tìm số thích hợp cho “?”: a. (sqrt {7_{}^2} = ?); b. (sqrt {left( { - 9} right)_{}^2} = ?); c. (sqrt {a_{}^2} = ?) với a là một số cho trước.
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 67 SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm số thích hợp cho “?”:
a. \(\sqrt {7_{}^2} = ?\);
b. \(\sqrt {\left( { - 9} \right)_{}^2} = ?\);
c. \(\sqrt {a_{}^2} = ?\) với a là một số cho trước.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức căn bậc hai của một bình phương: \(\sqrt {a_{}^2} = \left| a \right|\) để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {7_{}^2} = \left| 7 \right| = 7\);
b. \(\sqrt {\left( { - 9} \right)_{}^2} = \left| { - 9} \right| = 9\);
c. \(\sqrt {a_{}^2} = \left| a \right|\).
LT1
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 67 SGK Toán 9 Cánh diều
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {x_{}^2 + 6x + 9} \) với \(x < - 3\);
b. \(\sqrt {y_{}^4 + 2y_{}^2 + 1} \).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức “Với mỗi biểu thức A, ta có: \(\sqrt {A_{}^2} = \left| A \right|\)”.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {x_{}^2 + 6x + 9} = \sqrt {\left( {x + 3} \right)_{}^2} = \left| {x + 3} \right| = - x - 3\) (vì \(x + 3 < 0\) khi \(x < - 3\)).
b. \(\sqrt {y_{}^4 + 2y_{}^2 + 1} = \sqrt {\left( {y_{}^2 + 1} \right)_{}^2} = \left| {y_{}^2 + 1} \right| = y_{}^2 + 1\) (vì \(y_{}^2 + 1 > 0\) với mọi số thực y).