Giải mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Tìm các số thực (x) sao cho: a. ({x^2} = 9) b. ({x^2} = 25)
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 48 SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm các số thực \(x\) sao cho:
a. \({x^2} = 9\)
b. \({x^2} = 25\)
Phương pháp giải:
Dựa vào cách giải phương trình tích để giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a.
\(\begin{array}{l}{x^2} = 9\\{x^2} - 9 = 0\\\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\end{array}\)
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình:
*) \(x - 3 = 0\)
\(x = 3\)
*) \(x + 3 = 0\)
\(x = - 3\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3\) và \(x = - 3\).
b.
\(\begin{array}{l}{x^2} = 25\\{x^2} - 25 = 0\\\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\end{array}\)
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình:
*) \(x - 5 = 0\)
\(x = 5\)
*) \(x + 5 = 0\)
\(x = - 5\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 5\) và \(x = - 5\).
LT1
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 50 SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm căn bậc hai của: \(256;\,\,0,04;\,\,\frac{{121}}{{36}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn bậc hai để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
+ Do \({16^2} = {\left( { - 16} \right)^2} = 256\) nên căn bậc hai của 256 có giá trị bằng 16 và \( - 16\).
+ Do \(0,{2^2} = {\left( { - 0,2} \right)^2} = 0,04\) nên căn bậc hai của 0,04 có giá trị bằng 0,2 và \( - 0,2\).
+ Do \({\left( {\frac{{11}}{6}} \right)^2} = {\left( { - \frac{{11}}{6}} \right)^2} = \frac{{121}}{{36}}\) nên căn bậc hai của \(\frac{{121}}{{36}}\) có giá trị bằng \(\frac{{11}}{6}\) và \( - \frac{{11}}{6}\).