Giải mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện. Xét các biến cố:
Hoạt động 1
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện. Xét các biến cố:
A: "Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 2";
B: "Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3";
C: "Số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 6";
D: "Số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3".
a) Biểu diễn các biến cố A, B, C, D bởi các tập hợp.
b) So sánh C và \(A \cap B\).
c) So sánh D và \(A \cup B\).
Phương pháp giải:
Liệt kê các phần tử của từng tập hợp.
Lời giải chi tiết:
a) \(A = \left\{ {2;4;6} \right\}\)
\(B = \left\{ {3;6} \right\}\)
\(C = \left\{ 6 \right\}\)
\(D = \left\{ {2;3;4;6} \right\}\)
b) \(A \cap B = \left\{ 6 \right\}\)
c) \(A \cup B = \left\{ {2;3;4;6} \right\}\)
Luyện tập 1
Một hộp chứa 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp và xem số được ghi trên quả bóng. Xét các biến cố:
A: "Số ghi trên quả bóng là số chẵn";
B: "Số ghi trên quả bóng chia hết cho 3";
C: "Số ghi trên quả bóng là số nguyên tố.
Xác định các biến cố \(A \cap B\); \(A \cup B\); \(A \cap C\) và \(A \cup C\).
Phương pháp giải:
\(A \cup B\): Biến cố “A xảy ra hoặc B xảy ra”
\(A \cap B\): Biến cố “A và B đồng thời xảy ra”
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A \cap B = \left\{ 6 \right\}\\A \cup B = \left\{ {2;3;4;6;8;9;10} \right\}\\A \cap C = \left\{ 2 \right\}\\A \cup C = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8;10} \right\}\end{array}\)