Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Quy đồng mẫu hai phân thức
HĐ 3
Quy đồng mẫu hai phân thức: \(\frac{1}{x};\frac{{ - 1}}{y}\)
Phương pháp giải:
Tìm mẫu thức chung của hai phân thức và nhân tử phụ của mỗi phân thức
Lời giải chi tiết:
MTC = xy
Nhân tử phụ của x là: y
Nhân tử phụ của y là: x
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng có: \(\frac{1}{x} = \frac{y}{{xy}}{;^{}}\frac{{ - 1}}{y} = \frac{{ - x}}{{xy}}\)
HĐ 4
Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức nhận được trong HĐ3 ta được kết quả phép cộng \(\frac{1}{x} + \frac{{ - 1}}{y}\)
Phương pháp giải:
Quy đồng mẫu thức rồi cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức chung
Lời giải chi tiết:
Có: \(\frac{y}{{xy}} + \frac{{ - x}}{{xy}} = \frac{{y - x}}{{xy}}\)
Vậy: \(\frac{1}{x} + \frac{{ - 1}}{y} = \frac{{y - x}}{{xy}}\)
LT 2
Tính tổng: \(\frac{5}{{2{{\rm{x}}^2}\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}} + \frac{3}{{5{\rm{x}}y\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{5}{{2{{\rm{x}}^2}\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}} + \frac{3}{{5{\rm{x}}y\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}} = \frac{{25y}}{{10{{\rm{x}}^2}y\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}} + \frac{{6{\rm{x}}}}{{10{{\rm{x}}^2}y\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}} = \frac{{25y + 6{\rm{x}}}}{{10{{\rm{x}}^2}y\left( {6{\rm{x}} + y} \right)}}\)