Giải mục 2 trang 17 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Lượng nước (y) (tính theo ({m^3})) có trong một bể nước sau (x) giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số (y = 2x + 3). Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:
HĐ2
Lượng nước y (tính theo m3) có trong một bể nước sau x giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số y=2x+3. Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:
Phương pháp giải:
Lượng nước y (tính theo m3) có trong một bể nước sau x giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số y=2x+3. Do đó, muốn tính lượng nước có trong bể sau x=a giờ ta tính y=f(a)=2a+3.
Lời giải chi tiết:
+ Với x=0 giờ ⇒y=2.0+3=3(m3);
+ Với x=1 giờ ⇒y=2.1+3=5(m3);
+ Với x=2 giờ ⇒y=2.2+3=7(m3);
+ Với x=3 giờ ⇒y=2.3+3=9(m3);
+ Với x=10 giờ ⇒y=2.10+3=23(m3).
Ta có bảng sau
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
10 |
|
y=f(x)=2x+3 |
3 |
5 |
7 |
9 |
23 |
TH2
Lập bảng giá trị của mỗi hàm số bậc nhất sau:
y=f(x)=4x−1 và y=h(x)=−0,5x+8 với x lần lượt bằng –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3.
Phương pháp giải:
Giá trị của hàm số y=f(x) tại giá trị x=a là f(a).
Giá trị của hàm số y=h(x) tại giá trị x=a là h(a).
Lời giải chi tiết:
+ Với x=−3⇒f(−3)=4.(−3)−1=−13;g(−3)=−0,5.(−3)+8=9,5;
+ Với x=−2⇒f(−2)=4.(−2)−1=−9;g(−2)=−0,5.(−2)+8=9;
+ Với x=−1⇒f(−1)=4.(−1)−1=−5;g(−1)=−0,5.(−1)+8=8,5;
+ Với x=0⇒f(0)=4.0−1=−1;g(0)=−0,5.0+8=8;
+ Với x=1⇒f(1)=4.1−1=3;g(1)=−0,5.1+8=7,5;
+ Với x=2⇒f(2)=4.2−1=7;g(2)=−0,5.2+8=7;
+ Với x=3⇒f(3)=4.3−1=11;g(3)=−0,5.3+8=6,5.
Ta có bảng sau:
|
x |
–3 |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
y=f(x)=4x−1 |
–13 |
–9 |
–5 |
–1 |
3 |
7 |
11 |
|
y=g(x)=−0,5x+8 |
9,5 |
9 |
8,5 |
8 |
7,5 |
7 |
6,5 |
Vận dụng 2
Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h (Hình 2).
a) Biết rằng bến xe cách bưu điện thành phố Nha Trang 6 km. Sau x giờ, xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang ykm. Tính y theo x.
b) Chứng minh rằng y là một hàm số bậc nhất theo biến x.
c) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số ở câu b) và giải thích ý nghĩa của bảng giá trị này:
Phương pháp giải:
- s=vt với slà quãng đường; v là vận tốc và t là thời gian;
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b với a,b là các số cho trước và a≠0.
- Giá trị của hàm số y=f(x) tại giá trị x=a là f(a).
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường xe khách đi được sau x giờ với vận tốc 40 km/h là 40.x (km)
Vì ban đầu bến xe cách bưu điện Nha Trang 6 km nên sau x giờ xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang số km là: 40x+6. Do đó, y=40x+6 với y là số km xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang sau x giờ.
b) Vì hàm số y=40x+6 có dạng y=ax+b với a=40;b=6 nên y là một hàm số bậc nhất theo biến x.
c)
- Với x=0⇒y=f(0)=40.0+6=6;
- Với x=1⇒y=f(1)=40.1+6=46;
- Với x=2⇒y=f(2)=40.2+6=86;
- Với x=3⇒y=f(3)=40.3+6=126;
Ta có bảng sau:
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
y |
6 |
46 |
86 |
126 |
Bảng này thể hiện khoảng cách của xe khách so với bưu điện Nha Trang sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ.