Giải mục 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 60 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.1. Em có nhận xét gì về giá trị của $\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}$ và $\left| {2x - 1} \right|$?

Phương pháp giải:

Thay từng giá trị của x vào các căn thức $\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}$ và $\left| {2x - 1} \right|$ để tính giá trị tương ứng, từ đó rút ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy: $\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}  = \left| {2x - 1} \right|$.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 60 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Rút gọn:

a) $\sqrt {{x^8}}$;

b) $2\sqrt {{{\left( { - y + 5} \right)}^2}}$ với $y \ge 5$;

c) $- 3\sqrt {{z^{10}}}$ với $z < 0$.

Phương pháp giải:

Với mọi biểu thức đại số A, ta có: $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$.

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt {{x^8}}  = \sqrt {{{\left( {{x^4}} \right)}^2}}  = \left| {{x^4}} \right| = {x^4}$ (vì ${x^4} \ge 0$);

b) $2\sqrt {{{\left( { - y + 5} \right)}^2}}  = 2\left| { - y + 5} \right| = 2\left( {y - 5} \right)$ (vì $y \ge 5$ nên $- y + 5 \le 0$);

c) $- 3\sqrt {{z^{10}}}  =  - 3\sqrt {{{\left( {{z^5}} \right)}^2}}  =  - 3\left| {{z^5}} \right| = 3{z^5}$ (vì $z < 0$ nên ${z^5} < 0$).