Giải mục 2 trang 65, 66, 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

HĐ 2

Vẽ tam giác ABC có $AB = 5\;{\rm{cm}},AC = 4\;{\rm{cm}}$, $BC = 6\;{\rm{cm}}$ theo các bước sau:

- Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng $BC = 6\;{\rm{cm}}$.

- Vẽ cung tròn tâm $B$ bán kính $5\;{\rm{cm}}$ và cung tròn tâm $C$ bán kính $4\;{\rm{cm}}$ sao cho hai cung tròn cắt nhau tại điểm $A({\rm{H}}.4.14)$.

- Vẽ các đoạn thẳng A B, A C ta được tam giác ABC.

Phương pháp giải:

Vẽ hình theo các bước hướng dẫn.

Lời giải chi tiết:

HĐ 3

Tương tự, vẽ thêm tam giác ${A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }$ có ${A^\prime }{B^\prime } = 5\;{\rm{cm}},{A^\prime }{C^\prime } = 4\;{\rm{cm}},{B^\prime }{C^\prime } = 6\;{\rm{cm}}$.

- Dùng thước đo góc kiểm tra xem các góc tương ứng của hai tam giác A B C và ${A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }$ có bằng nhau không.

- Hai tam giác A B C và ${A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }$ có bằng nhau không?

Phương pháp giải:

-          Đo các góc của hai tam giác và kết luận.

-          Quan sát và chồng hai tam giác vừa vẽ lên nhau. Nếu chúng chồng khít lên nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Các góc tương ứng của hai tam giác A B C và ${A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }$ có bằng nhau.

Hai tam giác A B C và ${A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }$ có bằng nhau.

Câu hỏi

Trong Hình 4.15, những cặp tam giác nào bằng nhau?

Phương pháp giải:

Quan sát nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có:

$\begin{array}{l}AB = MN\\BC = NP\\AC = MP\end{array}$

Vậy$\Delta ABC$ =$\Delta MNP$(c.c.c)

Xét $\Delta DEF$ và $\Delta GHK$ có:

$\begin{array}{l}DE = GH\\EF = HK\\DF = GK\end{array}$

Vậy$\Delta DEF$=$\Delta GHK$ (c.c.c)

Luyện tập 2

Cho hình 4.17, biết AB=AD, BC=DC. Chứng minh rằng $\Delta ABC = \Delta ADC$

Phương pháp giải:

Quan sát nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta ADC$ có:

$\begin{array}{l}AB = AD(gt)\\BC = DC(gt)\\AC\,\,\,chung\end{array}$

Suy ra $\Delta ABC = \Delta ADC$(c.c.c)

Vận dụng

Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy

1.Vẽ đường tròn tâm O, cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B.

2.Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.

3. Vē tia Oz đi qua M.

Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.

Phương pháp giải:

Chứng minh hai tam giác $\Delta OBM$ và $\Delta OAM$ bằng nhau

Từ đó suy ra OM là tia phân giác của góc xOy.

Lời giải chi tiết:

Xét $\Delta OBM$ và $\Delta OAM$ có:

$OA = OB( = R)$

OM chung

AM=BM (do hai đường tròn tâm A và B có bán kính bằng nhau)

$\Rightarrow$$\Delta OBM$ = $\Delta OAM$(c.c.c)

$\Rightarrow$ $\widehat {MOB} = \widehat {MOA}$ (hai góc tương ứng)

Mà tia OM nằm trong góc xOy

Vậy OM là tia phân giác của góc xOy.