Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập


Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm 5 000 người đàn ông.

Đề bài

Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm 5 000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, nhà nghiên cứu kiểm tra xem họ có nghiện thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:

Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với hai biến cố A và B, nếu \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) thì A và B không độc lập.

Lời giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên một người đàn ông

Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”, B là biến cố “Người đó mắc bệnh viêm phổi”

Khi đó, AB là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi”

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{752 + 1236}}{{5000}} = \frac{{497}}{{1250}};P\left( B \right) = \frac{{752 + 575}}{{5000}} = \frac{{1327}}{{5000}}\)

\( \Rightarrow P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{{497}}{{1250}}.\frac{{1327}}{{5000}} = 0,10552304\)

Mặt khác \(P\left( {AB} \right) = \frac{{752}}{{5000}} = 0,1504\)

Vì \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) nên hai biến cố A và B không độc lập.

Vậy việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.


Cùng chủ đề:

Giải mục 2 trang 60, 61 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 72, 73, 74 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 89, 90, 91 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức