Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010
Luyện tập 5
Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010 có một trận động đất mạnh 8,8 độ Richter (nguồn: https://tuoitre.vn/chile-hung-hon-8000-tran-dong-dat -chi-1-nam-20180105095629112.htm). Hỏi biên độ của trận động đất ở Chile vào năm 1960 gấp bao nhiêu lần trận động đất xảy ra vào năm 2010?
Phương pháp giải:
\(R = \log \frac{A}{{{A_0}}}\) (độ Richter)
Trong đó, A là biên độ tối đa, A 0 = 10 -3 mm là biên độ “chuẩn.
Thay R = 9,5 và 8,8 để tìm A của trận động đất năm 1960 và năm 2010.
Lời giải chi tiết:
Gọi biên độ của trận động đất năm 1960, năm 2010 lần lượt là A 1 , A 2
Ta có: \(9,5 = \log \frac{{{A_1}}}{{{A_0}}} = \log \frac{{{A_1}}}{{{{10}^{ - 3}}}} \Leftrightarrow \frac{{{A_1}}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {10^{9,5}} \Leftrightarrow {A_1} = {10^{6,5}}\)
\(8,8 = \log \frac{{{A_2}}}{{{A_0}}} = \log \frac{{{A_2}}}{{{{10}^{ - 3}}}} \Leftrightarrow \frac{{{A_2}}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {10^{8,8}} \Leftrightarrow {A_2} = {10^{5,8}}\)
\( \Rightarrow \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{{{{10}^{6,5}}}}{{{{10}^{5,8}}}} = {10^{0,7}}\)
Vậy biên độ trận động đất năm 1960 gấp biên độ trận động đất năm 2010 là 10 0,7 .
Luyện tập 6
Lượng mưa có tính acid lớn nhất từng đo được xảy ra ở Scotland vào năm 1974; độ pH của nó là 2,4 (nguồn: http://www.vacne.org.vn/mat-an-ninh-moi-truong-do-thien-tai/212198.html ). Tìm nồng độ ion hydrogen.
Phương pháp giải:
\({\rm{pH}} = - \log \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right]\)
Thay pH = 2,4 vào công thức để tìm [H + ].
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}2,4 = - \log \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right]\\ \Rightarrow \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right] = {10^{ - 2,4}}\end{array}\)
Vậy nồng độ ion hydrogen là 10 -2,4 .