Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Luyện tập 5

Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010 có một trận động đất mạnh 8,8 độ Richter (nguồn: https://tuoitre.vn/chile-hung-hon-8000-tran-dong-dat -chi-1-nam-20180105095629112.htm). Hỏi biên độ của trận động đất ở Chile vào năm 1960 gấp bao nhiêu lần trận động đất xảy ra vào năm 2010?

Phương pháp giải:

$R = \log \frac{A}{{{A_0}}}$ (độ Richter)

Trong đó, A là biên độ tối đa, A ₀ = 10 ^-3 mm là biên độ “chuẩn.

Thay R = 9,5 và 8,8 để tìm A của trận động đất năm 1960 và năm 2010.

Lời giải chi tiết:

Gọi biên độ của trận động đất năm 1960, năm 2010 lần lượt là A ₁ , A ₂

Ta có: $9,5 = \log \frac{{{A_1}}}{{{A_0}}} = \log \frac{{{A_1}}}{{{{10}^{ - 3}}}} \Leftrightarrow \frac{{{A_1}}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {10^{9,5}} \Leftrightarrow {A_1} = {10^{6,5}}$

$8,8 = \log \frac{{{A_2}}}{{{A_0}}} = \log \frac{{{A_2}}}{{{{10}^{ - 3}}}} \Leftrightarrow \frac{{{A_2}}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {10^{8,8}} \Leftrightarrow {A_2} = {10^{5,8}}$

$\Rightarrow \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{{{{10}^{6,5}}}}{{{{10}^{5,8}}}} = {10^{0,7}}$

Vậy biên độ trận động đất năm 1960 gấp biên độ trận động đất năm 2010 là 10 ^0,7 .

Luyện tập 6

Lượng mưa có tính acid lớn nhất từng đo được xảy ra ở Scotland vào năm 1974; độ pH của nó là 2,4 (nguồn: http://www.vacne.org.vn/mat-an-ninh-moi-truong-do-thien-tai/212198.html ). Tìm nồng độ ion hydrogen.

Phương pháp giải:

${\rm{pH}} =  - \log \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right]$

Thay pH = 2,4 vào công thức để tìm [H ⁺ ].

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l}2,4 =  - \log \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right]\\ \Rightarrow \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right] = {10^{ - 2,4}}\end{array}$

Vậy nồng độ ion hydrogen là 10 ^-2,4 .