Giải mục 3 trang 60, 61 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.2. Em có nhận xét gì về giá trị của √(x+1)(x+3) và √x+1.√x+3?
HĐ3
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 60 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.2. Em có nhận xét gì về giá trị của √(x+1)(x+3) và √x+1.√x+3?
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị của x vào các căn thức √(x+1)(x+3) và √x+1.√x+3 để tính giá trị tương ứng, từ đó rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy: √(x+1)(x+3)=√x+1.√x+3.
LT3
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 61 S GK Toán 9 Cùng khám phá
Rút gọn các biểu thức sau:
a) √36x8(2−y)2 với y≥2;
b) √7z3.√328z với z>0.
Phương pháp giải:
Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: √A.B=√A.√B.
Lời giải chi tiết:
a) √36x8(2−y)2=√36.√x8.√(2−y)2=6.√(x4)2.|2−y|=6x4(y−2) (vì y≥2 nên 2−y≤0)
b) √7z3.√328z=√7z3.328z=√14=√(12)2=12.
VD1
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 61 S GK Toán 9 Cùng khám phá
Một hình chữ nhật có chiều dài là √a3 mét và chiều rộng là √a12 (mét) (a>0). Tính diện tích của hình chữ nhật theo a.
Phương pháp giải:
+ Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: √A.B=√A.√B.
+ Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.
Lời giải chi tiết:
Diện tích của hình chữ nhật là:
√a3.√a12=√a3.a12=√a236=√(a6)2=|a6|=a6 (do a>0 nên a6>0).