Giải mục V trang 15, 16 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Hoạt động 8

Gọi $\mathbb{R}$ là tập hợp các số thực, I là tập hợp các số vô tỉ. Khi đó $I \subset \mathbb{R}$. Tìm tập hợp những số thực không phải là số vô tỉ.

Lời giải chi tiết:

Tập hợp các số thực không phải là số vô tỉ chính là tập hợp $\mathbb{Q}$ các số hữu tỉ.

Hoạt động 9

Cho hai tập hợp: A = {2; 3; 5; 7; 14}, B = {3; 5; 7; 9; 11}.

Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.

Phương pháp giải:

Lần lượt kiểm tra mỗi phần tử của A xem phần tử đó có thuộc B hay không. Ghi lại các phần tử không thuộc tập hợp B.

Lời giải chi tiết:

Các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B là: 2; 14.

Luyện tập – vận dụng 5

Cho hai tập hợp:

$A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 3} \right\}$

$B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - x - 6 = 0\}$

Tìm $A\,{\rm{\backslash }}\,B$ và $B\,{\rm{\backslash }}\,A$.

Phương pháp giải:

Viết lại hai tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử.

Xác định $A\,{\rm{\backslash }}\,B = \{ x \in A|x \notin B\}$ và $B\,{\rm{\backslash }}\,A = \{ x \in B|x \notin A\}$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 3} \right\} = \{  - 2; - 1;0;1;2;3\}$

Và $B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - x - 6 = 0\}  = \{  - 2;3\}$

Khi đó:

Tập hợp $A\,{\rm{\backslash }}\,B$ gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B. Vậy$A\,{\rm{\backslash }}\,B = \{  - 1;0;1;2\}$.

Tập hợp $B\,{\rm{\backslash }}\,A$ gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A. Vậy $B\,{\rm{\backslash }}\,A = \emptyset$