Giải SBT Toán 12 bài 2 trang 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Cho điểm $M\left( {2;3;5} \right)$ và vectơ $\overrightarrow a = \left( {2;0; - 7} \right)$. a) Tìm toạ độ vectơ $\overrightarrow {OM}$. b) Tìm toạ độ điểm $N$ thoả mãn $\overrightarrow {ON} = \overrightarrow a$.

Cho (Aleft( {4; - 3;1} right)) và vectơ (overrightarrow u = left( {5;2; - 3} right)). Biểu diễn các vectơ sau đây theo các vectơ (overrightarrow i ,overrightarrow j ,overrightarrow k ). a) (overrightarrow {OA} ); b) (4overrightarrow u ).

Cho điểm $M\left( {9;3;6} \right)$. a) Gọi ${M_1},{M_2},{M_3}$ lần lượt là hình chiếu của điểm $M$ trên các trục toạ độ $Ox,Oy,Oz$. Tìm toạ độ các điểm ${M_1},{M_2},{M_3}$. b) Gọi $N,P,Q$ lần lượt là hình chiếu của điểm $M$ trên các mặt phẳng toạ độ $\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),$$\left( {Ozx} \right)$. Tìm toạ độ các điểm $N,P,Q$.

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {5;7; - 4} \right),B\left( {6;8; - 3} \right),C\left( {6;7; - 3} \right),D'\left( {3;0;3} \right)$. Tìm toạ độ các đỉnh $D$ và $A'$.

Cho điểm (Mleft( {5; - 7; - 2} right)) và vectơ (overrightarrow a = left( { - 3;0;1} right)). Hãy biểu diễn mỗi vectơ sau theo các vectơ (overrightarrow i ,overrightarrow j ,overrightarrow k ). a) (overrightarrow {OM} ); b) (overrightarrow a ).

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {2;0;2} \right),B\left( {4;2;4} \right),D\left( {2; - 2;2} \right),C'\left( {8;10; - 10} \right)$. Tìm toạ độ điểm $A'$.

Trên một sân tennis có kích thước như trong Hình 14a), người ta đã thiết lập một hệ toạ độ (Oxyz) (đơn vị trên mỗi trục là m) như trong Hình 14b). Hãy xác định toạ độ của các điểm (A,B).