Lý thuyết Các khái niệm mở đầu — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 7. Các khái niệm mở đầu Toán 10 Kết nối tri thức


Lý thuyết Các khái niệm mở đầu

1. KHÁI NIỆM VECTƠ 2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU

1. KHÁI NIỆM VECTƠ

+) Vecto là một đoạn thẳng có hướng.

Ví dụ 1 : i) vecto \(\overrightarrow {AB} \): (đọc là vecto AB)

ii) Vecto \(\overrightarrow {BA} \):

iii) vecto \(\overrightarrow u \):

+) Độ dài của vecto là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.

Kí hiệu: độ dài của vecto \(\overrightarrow {AB} \) là \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\).

Ví dụ 2: \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB;\;\left| {\overrightarrow {DE} } \right| = DE\)

+) Vecto không, là vecto có độ dài bằng 0. Ví dụ: \(\overrightarrow {AA} ,\;\overrightarrow {EE} ,...\)(điểm đầu trùng điểm cuối)

Kí hiệu chung là \(\overrightarrow 0 \).

2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU

+) Giá của vecto:  là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.

Ví dụ: Giá của vecto \(\overrightarrow {CD} \) là đường thẳng CD

+) Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

+) Hai vecto cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng .

Ví dụ:

Ba vecto \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow {CD} ,\;\overrightarrow {AB} \) cùng phương.

Trong đó 2 vecto \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow {CD} \) cùng hướng, còn 2 vecto \(\overrightarrow {CD} ,\;\overrightarrow {AB} \) ngược hướng.

+) Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

* Chú ý:

- Chỉ khi hai vecto cùng phương ta mới nói tới chúng cùng hướng hay ngược hướng.

- Vecto \(\overrightarrow 0 \) cùng phương, cùng hướng với mọi vecto.

- Với mỗi điểm O và vecto \(\overrightarrow a \) cho trước, có duy nhất điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow a \)

* Nhận xét:

+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương.

+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.


Cùng chủ đề:

Giải toán 10 bài tập cuối chương VII trang 58, 59 Kết nối tri thức
Giải toán 10 bài tập cuối chương VIII trang 76 Kết nối tri thức
Giải toán 10 bài tập ôn tập cuối năm trang 95, 96, 97 Kết nối tri thức
Lí thuyết Số gần đúng và sai số
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
Lý thuyết Các khái niệm mở đầu
Lý thuyết Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Lý thuyết Các số đặc trưng đo độ phân tán
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Lý thuyết Hệ thức lượng trong tam giác