Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức — Không quảng cáo

1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng (a; b). Khi đó

$\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {u + v} \right)}^\prime } = u' + v';}\\{{{\left( {u - v} \right)}^\prime } = u' - v';}\\{{{\left( {uv} \right)}^\prime } = u'v + uv';}\\{{{\left( {\frac{u}{v}} \right)}^\prime } = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\left( {v = v\left( x \right) \ne 0} \right);}\end{array}$

$\left( {ku} \right)' = ku'$ (k là hằng số);

$\left( {\frac{1}{v}} \right)' =  - \frac{{v'}}{{{v^2}}}\left( {v \ne 0} \right)$.

2. Đạo hàm của hàm hợp

Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm tại x là $u{'_x}$ và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại u là $y{'_u}$ thì hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm tại x là $y{'_x} = y{'_u}.u{'_x}$.

3. Bảng đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản và hàm hợp