Lý thuyết Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số Toán 9 Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 9 cánh diều


Lý thuyết Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số Toán 9 Cánh diều

1. Căn thức bậc hai Khái niệm căn thức bậc hai Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi \(\sqrt A \) là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn bậc hai hay biểu thức dưới dấu căn.

1. Căn thức bậc hai

Khái niệm căn thức bậc hai

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi \(\sqrt A \) là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn bậc hai hay biểu thức dưới dấu căn.

Ví dụ: \(\sqrt {2x - 1} \) , \(\sqrt { - \frac{1}{3}{x^2} + 2} \) là các căn thức bậc hai.

Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

Điều kiện xác định cho căn thức bậc hai \(\sqrt A \) là \(A \ge 0\).

Ví dụ: Điều kiện xác định của căn thức \(\sqrt {2x + 1} \) là \(2x + 1 \ge 0\) hay \(x \ge  - \frac{1}{2}\).

Điều kiện xác định của căn thức \(\sqrt { - \frac{1}{3}x + 2} \) là \( - \frac{1}{3}x + 2 \ge 0\) hay \(x \le 6\).

2. Căn thức bậc ba

Khái niệm căn thức bậc ba

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi \(\sqrt[3]{A}\) là căn thức bậc ba của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn bậc ba hay biểu thức dưới dấu căn.

Chú ý: Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, khai căn (bậc hai hay bậc ba) làm thành một biểu thức đại số.

Ví dụ: \(\sqrt[3]{x}\) , \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x + 1}}}}\) là các căn thức bậc ba.

Điều kiện xác định của căn thức bậc ba

Điều kiện xác định cho căn thức bậc ba \(\sqrt[3]{A}\) chính là điều kiện xác định của biểu thức A.

Ví dụ:

\(\sqrt[3]{{5x - 11}}\) xác định với mọi số thực x vì \(5x - 11\) xác định với mọi số thực x.

\(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 1}}}}\) xác định với \(x \ne 1\) vì \(\frac{1}{{x - 1}}\) xác định với \(x \ne 1\).


Cùng chủ đề:

Giải toán 9 mật độ dân số trang 43, 44, 45 Cánh diều
Giải toán 9 tạo đồ dùng dạng hình nón, hình trụ trang 111, 112 Cánh diều
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Cánh diều
Lý thuyết Bất đẳng thức Toán 9 Cánh diều
Lý thuyết Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực Toán 9 Cánh diều
Lý thuyết Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số Toán 9 Cánh diều
Lý thuyết Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Cánh diều
Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Cánh diều
Lý thuyết Hàm số y = ax² (a ≠ 0) Toán 9 Cánh diều
Lý thuyết Hình cầu Toán 9 Cánh diều
Lý thuyết Hình nón Toán 9 Cánh diều