Lý thuyết Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Cánh diều
I. Khái niệm
I. Khái niệm
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay x.y = a (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Chú ý: Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a thì đại lượng x cũng tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ a. Ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
II. Tính chất
Nếu 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
+ Tích hai đại lượng tương ứng của chúng luôn không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ).
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Cụ thể: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. Với mỗi giá trị x 1 , x 2 , x 3 ,… khác 0 của x, lần lượt tương ứng với giá trị y 1 , y 2 , y 3 ,… của y thì:
- x 1 y 1 = x 2 y 2 = …. = a
- \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}};\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \frac{{{y_3}}}{{{y_1}}};...\)
Ví dụ:
Vì v. t = s không đổi nên vận tốc và thời gian ô tô đi là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
