Lý thuyết Hai mặt phẳng song song - SGK Toán 11 Kết nối tri thức
1. Hai mặt phẳng song song
1. Hai mặt phẳng song song
Hai mặt (α) và (β) được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. Kí hiệu (α)// (β) hay (β)//(α).
*Nhận xét: {(α)//(β)d⊂(α)⇒d//(β).
2. Điều kiện và tính chất của hai mặt phẳng song song
Nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng phẳng (β)thì (α)và (β)song song với nhau.
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.
3. Định lí Thalès trong không gian
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
ABA′B′=BCB′C′=ACA′C′
4. Hình lăng trụ và hình hộp
Cho hai mặt phẳng song song (α) và (α′). Trên (α) cho đa thức đa giác lồi A1A2...An. Qua các đỉnhA1,A2,...,Anvẽ các đường thẳng đôi một song song và cắt mặt phẳng (α′)tại A1′,A2′,...,An′. Hình gồm hai đa giácA1A2...An, A1′A2′...An′ và các tứ giác A1A1′A2′A2,A2A2′A3′A3,…,AnAn′A1′A1được gọi là hình lăng trụ và kí hiệu là A1A2...An.A1′A2′...An′.
Các điểm A1,A2,...,An và A1′,A2′,...,An′được gọi là các đỉnh, các đoạn thẳng A1A1′,A2A2′,...,AnAn′được gọi là các cạnh bên, các đoạn thẳng A1A2,A2A3,...,AnA1và A1′A2′,A2′A3′,...,An′A1′ gọi là cạnh đáy của hình trụ.
Hai đa giác A1A2...Anvà A1′A2′...An′được gọi là hai mặt đáy của hình lăng trụ.
Các tứ giác A1A1′A2′A2,A2A2′A3′A3,…,AnAn′A1′A1 gọi là các mặt bên của hình trụ.
Hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có hai đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.
