Lý thuyết phân số và phép chia số tự nhiên (tiếp theo) — Không quảng cáo

a) Ví dụ 1 : Có 2 quả cam, chia  mỗi quả thành 4 phần bằng nhau. Vân ăn 1 quả cam và $\dfrac{1}{4}$ quả cam. Viết phân số chỉ số phần quả cam Vân đã ăn.

Ta thấy: Ăn 1 quả cam, tức là ăn 4 phần hay $\dfrac{4}{4}$ quả cam ; ăn thêm $\dfrac{1}{4}$ quả cam nữa, tức là ăn thêm 1 phần, như vậy Vân đã ăn tất cả 5 phần hay $\dfrac{5}{4}$ quả cam.

b) Ví dụ 2 : Chia đều 5 quả cam cho 4 người. Tìm phần cam của mỗi người.

Ta có thể làm như sau: Chia quả cam thành 4 phần bằng nhau. Lần lượt đưa cho mỗi người 1 phần, tức là $\dfrac{1}{4}$ của từng quả cam. Sau 5 lần chia như thế, mỗi người được 5 phần hay $\dfrac{5}{4}$ quả cam.

Vậy :  $5:4=\dfrac{5}{4}$ (quả cam).

c) Nhận xét:

• Kết quả của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết là một phân số, chẳng hạn : $5:4=\dfrac{5}{4}$.

$\dfrac{5}{4}$ quả cam gồm 1 quả cam và $\dfrac{1}{4}$ quả cam, do đó $\dfrac{5}{4}$ quả cam nhiều hơn 1 quả cam.

Ta viết :  $\dfrac{5}{4}>1$.

• Phân số $\dfrac{5}{4}$ có tử số lớn hơn mẫu số, phân số đó lớn hơn 1.

• Phân số $\dfrac{4}{4}$ có tử số bằng mẫu số, phân số đó bằng 1.

Ta viết :  $\dfrac{4}{4}=1$.

• Phân số $\dfrac{1}{4}$ có tử số bé hơn mẫu số, phân số đó bé hơn 1.

Ta viết :  $\dfrac{1}{4}<1$.