Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn — Không quảng cáo

1. Định nghĩa

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:

$a{x^2} + bx + c=0$

Trong đó $x$ là ẩn số; $a, b, c$ là những số cho trước gọi là các hệ số và $a ≠ 0$.

2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{x^2} + bx + c=0$ với $a\ne 0$

a) Trường hợp $c = 0$, phương trình có dạng $a{x^2} + bx =0$ ⇔ $x(ax + b) = 0$

Phương trình có hai nghiệm ${x_1} = 0,{x_2} =  - \displaystyle{b \over a}$.

b) Trường hợp $b = 0$, phương trình có dạng $a{x^2} + c=0$ $⇔ {x^2}$ =$-\dfrac{c}{a}$

Nếu $a, c$ cùng dấu $-\dfrac{c}{a}$ $< 0$ phương trình vô nghiệm.

Nếu $a, c$ trái dấu $-\dfrac{c}{a}$ $> 0$ phương trình có hai nghiệm ${x_1} = -\sqrt{-\dfrac{c}{a}},{x_2} =  \sqrt{-\dfrac{c}{a}}$.