Lý thuyết Tích phân Toán 12 Kết nối tri thức
1.Khái niệm tích phân a) Diện tích hình thang cong
1.Khái niệm tích phân
a) Diện tích hình thang cong
| Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), thì diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là S = F(b) – F(a), trong đó F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên \(\left[ {a;b} \right]\). |
b) Định nghĩa tích phân
| Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) thì hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là \(\int\limits_a^b {f(x)dx} \). |
Ý nghĩa hình học của tích phân:
Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), thì tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)dx} \) là diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b.
2. Tính chất của tích phân
|
Cùng chủ đề:
Lý thuyết Tích phân Toán 12 Kết nối tri thức