Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức đại số SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 Cùng khám phá Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Toán 8


Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức đại số SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Phân thức có tính chất gì?

1. Tính chất cơ bản của phân thức

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\(\frac{A}{B} = \frac{{A.M}}{{B.M}}\) (M là một đa thức khác đa thức không).

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho cùng một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\(\frac{A}{B} = \frac{{A:N}}{{B:N}}\) (N là một đa thức nhân tử chung).

Ví dụ: Để biến đổi phân thức \(\frac{{x - y}}{{{y^2} - {x^2}}}\) thành \(\frac{{ - 1}}{{x + y}}\), ta chia cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x - y}}{{{y^2} - {x^2}}}\) cho y – x, khi đó \(\frac{{x - y}}{{{y^2} - {x^2}}} = \frac{{ - (y - x)}}{{(y - x)(y + x)}} = \frac{{ - 1}}{{x + y}}\)

2. Rút gọn phân thức

Để rút gọn một phân thức, ta thực hiện như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung (trong một số trường hợp, cần đổi dấu của tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung);

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Lưu ý : Tại giá trị của các biến thỏa mãn điều kiện xác định của một phân thức, giá trị của phân thức đó và của phân thức sau khi rút gọn là như nhau.

Ví dụ: Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^3} - 6{x^2} + 9x}}{{{x^2} - 9x}}\) ta được:

\(\frac{{{x^3} - 6{x^2} + 9x}}{{{x^3} - 9x}} = \frac{{x({x^2} - 6x + 9)}}{{x(x - 3)(x + 3)}} = \frac{{x{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{x(x - 3)(x + 3)}} = \frac{{x - 3}}{{x + 3}}\)


Cùng chủ đề:

Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Lý thuyết Quan hệ giữa xác suất và xác suất thực nghiệm SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Lý thuyết Tam giác đồng dạng SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Lý thuyết Thể tích của hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Lý thuyết Thu thập và tổ chức dữ liệu SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức đại số SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Lý thuyết Tính chất đường phân giác trong của tam giác SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Lý thuyết Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Lý thuyết Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Lý thuyết Trường hợp đồng dạng góc - Góc SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Lý thuyết Tứ giác SGK Toán 8 - Cùng khám phá