Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vecto - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ 2. HIỆU CỦA HAI VECTƠ
1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ
Cho hai vecto →a,→b bất kì (khác vecto-không). Lấy một điểm A vẽ các vecto →AB=→a,→BC=→b.
Khi đó: →a+→b=→AB+→BC=→AC(quy tắc ba điểm)
a) Tổng hai vecto cùng phương →a,→b
+) TH1: hai vecto →a,→b cùng hướng: AC = AB + BC
+) TH2: hai vecto →a,→b ngược hướng: AC = |AB – BC|
b) Tổng hai vecto không cùng phương
Nhận xét: vecto →AC là đường chéo của hình bình hành ABCD.
Do →BC=→AD. Ta viết: →AB+→AD=→AC( quy tắc hình bình hành )
2. HIỆU CỦA HAI VECTƠ
+) Vecto đối của vecto →a: là vecto có cùng độ dài nhưng ngược hướng với vecto→a.
Kí hiệu: −→a
Đặc biệt: Vecto đối của vecto →0 là chính nó.
Chú ý: →a+(−→a)=→0 và →a+→b=→0⇔→b=−→a
+) Phép trừ vecto: →a−→b=→a+(−→b)
Chú ý: Nếu →b+→c=→a⇒→a−→b=→c
Từ quy tắc ba điểm →AB+→BC=→AC, ta suy ra:
⇒→AC−→AB=→BC ( quy tắc hiệu )
Từ quy tắc ba điểm →AB+→BC=→AC, ta suy ra Quy tắc hiệu : →AC−→AB=→BC
