Thử tài bạn 2 trang 124 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho định lí “Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O
Đề bài
Cho định lí “Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông\(\left( {\widehat {xOy} = {{90}^o}} \right)\) thì các góc yOx’, x’Oy’, y’Ox đều là góc vuông”.
a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.
c) Điền vào chỗ trống (….) trong các câu sau:
1) \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = {180^o}\) (vì……)
2) \({90^o} + \widehat {x'Oy} = {180^o}\) (theo giả thiết và căn cứ vào…….)
3) \(\widehat {x'Oy} = {90^o}\) (căn cứ vào…..)
4) Do \(\widehat {x'Oy'} = {90^o}\) (vì….)
5) \(\widehat {x'Oy'} = {90^o}\) (căn cứ vào……)
6) Do \(\widehat {y'Ox} = \widehat {x'Oy}\) (vì…..)
7) \(\widehat {y'Ox} = {90^o}\) (căn cứ vào……..)
Lời giải chi tiết
a)
b)
|
GT |
xx’ cắt yy’ tại O, \(\widehat {xOy} = {90^0}\) |
|
KL |
\(\widehat {yOx'} = {90^0},\widehat {x'Oy'} = {90^0},\widehat {y'{\rm{Ox}}} = {90^0}\) |
c)\(*\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = {180^0}\) (vì hai góc này kề bù)
\(*{90^0} + \widehat {x'Oy} = {180^0}\) (theo giả thiết và căn cứ 1)
\(*\widehat {x'Oy} = {90^0}\) (căn cứ vào 2)
*Do \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy}\) (vì cùng nằm 90 0 )
\(*\widehat {x'Oy'} = {90^0}\) (căn cứ vào 4 và giả thiết)
*Do \(\widehat {y'{\rm{Ox}}} = \widehat {x'Oy}\) (vì góc y’Õ và x’Oy đối đỉnh)
\(*\widehat {y'{\rm{Ox}}} = {90^0}\) (căn cứ vào 3 và 6)