Thử tài bạn trang 112 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Điền vào chỗ trống để hoàn thành phần chứng minh định lí đảo.

Chứng minh:

Xét hai trường hợp:

* $D \in AB$ (hình 45a): Vì DA = DB (gt)

Nên D là………….của đoạn thẳng AB, do đó D thuộc…………của đoạn thẳng AB.

* $D \notin AB$(hình 45b): Kẻ đoạn thẳng nối D với trung điểm I của đoạn thẳng AB.

Ta có $\Delta DAI = \Delta DBI\,\,\left( {c.c.c} \right)$

Suy ra $\widehat {{I_1}} = ...........$

Mặt khác: $\widehat {{I_1}} + \widehat {{I_2}} = {180^o}\,\,\left( {........} \right)$

Nên ……………..=………….= 90 ^o

Vậy………..là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Lời giải chi tiết

Chứng minh:

* $D \in AB$ (hình 45a). Vì DA = DB (gt)

Nên D là trung điểm của đoạn thẳng AB, do đó D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

* $D \notin AB$ (hình 45b). Kẻ đoạn thẳng nối D với trung điểm của đoạn thẳng AB.

Ta có $\Delta DAI = \Delta DBI\,\,\left( {c.c.c} \right)$ $\Rightarrow {\widehat I_1} = {\widehat I_2}.$

Mặt khác: ${\widehat I_1} + {\widehat I_2} = {180^o}$ (hai góc kề bù). Nên ${\widehat I_1} = {\widehat I_2} = 90^\circ .$

Vậy DI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.