Thử tài bạn trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Quan sát hình 25, biết Oz là tia phân giác của góc xOy. Biết $DA \bot Ox,\,\,DB \bot Oy,\,\,DA = 5cm,\,\,OD = a + 1\,\,\left( {cm} \right),\,\,OB = a\,\,\left( {cm} \right)$. Hãy tìm giá trị của a.

Lời giải chi tiết

D thuộc tia Oz là tia phân giác của góc xOy, $DA \bot Ox,\,\,DB \bot Oy,\,\,DA = 5cm$ (gt)

Do đó DB = DA = 5 (cm)

∆BOD vuông tại B $(BD \bot Oy) \Rightarrow D{B^2} + O{B^2} = O{D^2}$ (định lí Pythagore)

Do đó 5 ² + a ² = (a + 1) ²

=> 25 + a ² = a ² + 2a + 1 => 2a = 25 -1

=> 2a = 24 => a = 12