Thử tài bạn trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Dựa vào hình 36, hãy viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí theo gợi ý sau:
Đề bài
Dựa vào hình 36, hãy viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí theo gợi ý sau:
Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và C của tam giác ABC, kẻ IM⊥BC,IE⊥AB,IN⊥AC (xem hình vẽ).
Hãy chứng minh:
* IM = IN = IE
* AI là tia phân giác của góc A.
Lời giải chi tiết
Chứng minh:
a) Ta có I nằm trên tia phân giác của ^ABC(gt),IE⊥AB(gt),IM⊥BC(gt)⇒IE=IM(1)
Ta cũng có I nằm trên tia phân giác của ^ACB,IM⊥BC(gt),IN⊥AC(gt)⇒IM=IN
Từ (1) và (2) ta có IM = IN = IE.
b) Ta có IE⊥AB,IN⊥AC và IE = IN => I nằm trên tia phân giác của ^BAC
Vậy AI là tia phân giác của ^BAC.
Cùng chủ đề:
Thử tài bạn trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2