Thử tài bạn trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 — Không quảng cáo

Giải bài tập Tài liệu Dạy - Học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 3. Tính chất ba đường phân giác của tam giác


Thử tài bạn trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Dựa vào hình 36, hãy viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí theo gợi ý sau:

Đề bài

Dựa vào hình 36, hãy viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí theo gợi ý sau:

Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và C của tam giác ABC, kẻ \(IM \bot BC,\,\,IE \bot AB,\,\,IN \bot AC\) (xem hình vẽ).

Hãy chứng minh:

* IM = IN = IE

* AI là tia phân giác của góc A.

Lời giải chi tiết

Chứng minh:

a) Ta có I nằm trên tia phân giác của \(\eqalign{  & \widehat {ABC}(gt),IE \bot AB(gt),IM \bot BC(gt)  \cr  &  \Rightarrow IE = IM(1) \cr}\)

Ta cũng có I nằm trên tia phân giác của \(\eqalign{  & \widehat {ACB},IM \bot BC(gt),IN \bot AC(gt)  \cr  &  \Rightarrow IM = IN \cr}\)

Từ (1) và (2) ta có IM = IN = IE.

b) Ta có \(IE \bot AB,IN \bot AC\) và IE = IN => I nằm trên tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)

Vậy AI là tia phân giác của \(\widehat {BAC}.\)


Cùng chủ đề:

Thử tài bạn trang 103 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Thử tài bạn trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Thử tài bạn trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Thử tài bạn trang 107 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Thử tài bạn trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Thử tài bạn trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Thử tài bạn trang 111 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Thử tài bạn trang 112 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Thử tài bạn trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Thử tài bạn trang 115(2) Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Thử tài bạn trang 160 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1