Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC, O là giao của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB, BC, AC.$ Cho biết $OD > OE, OE = OF$ (h.69).

Hãy so sánh các độ dài:

a) BC và AC;

b) AB và AC.

Lời giải chi tiết

Vì O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC

⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

a) Vì $OE = OF$ suy ra $AC=BC$ (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau)

b) Vì $OD > OE$ nên $AB < BC$ (dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn) mà $AC=BC$ (câu a) nên $AB<AC.$