Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 56 Toán 9 Tập 1
Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số
Đề bài
Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số \(a > 0\))
\(y = 0,5x + 2;\) \(y = x + 2;\) \(y = 2x + 2.\)
Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số \(a < 0\)):
\(y = -2x + 2;\) \(y = -x + 2;\) \(y = -0,5x + 2.\)
a) Hãy so sánh các góc \({\alpha _1},\,\,{\alpha _2},\,\,{\alpha _3}\) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét.
b) Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a > 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ để rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({\alpha _1} < \,{\alpha _2} < {\alpha _3}\) và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số : \(0,5 < 1 < 2\)
Nhận xét: Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\) là góc nhọn, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90 o
b) Ta có: \({\beta _1} < \,{\beta _2} < {\beta _3}\) và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số: \(-2 < -1 < -0,5\)
Nhận xét : Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\) là góc tù, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 o .