Trắc nghiệm toán 7 bài 3 chương 3 cánh diều có đáp án — Không quảng cáo

Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: $\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.$

Vì $\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.$

nên nếu $x < 0$ thì  $\left| x \right| =  - x$

Sử dụng  $\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.$

Ta có $\left| { - 1,5} \right| =  - \left( { - 1,5} \right) = 1,5$

Sử dụng $\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.$

Ta có $\left| x \right| = 2$ suy ra $x = 2$ hoặc $x =  - 2$.

Mà $x > 0$(gt) nên $x = 2$ (TM).

Có một số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Sử dụng $\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.$

Ta có $\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} =  - {\rm{ }}\left( { - 0,4} \right) = 0,4$

Sử dụng $\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.$

Ta có $\left| x \right| = \dfrac{1}{2}$ suy ra $x = \dfrac{1}{2}$ hoặc $x =  - \dfrac{1}{2}$.

Sử dụng $\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.$ sau đó thực hiện phép chia.

Ta có $M{\rm{ }} = {\rm{ }}\left| {-2,8} \right|{\rm{ }}:\left( {-0,7} \right)$$= 2,8:\left( { - 0,7} \right) =  - 4$

Sử dụng qui tắc chuyển vế  để đưa về dạng $\left| A \right| = a$

TH1: $A = a$

TH2: $A =  - a$ .

Ta có $\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| - 2 =  - \dfrac{1}{4}$

$\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| =  - \dfrac{1}{4} + 2$

$\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| =  - \dfrac{1}{4} + \dfrac{8}{4}$

$\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| = \dfrac{7}{4}$

TH1: $x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{4}$

$x = \dfrac{7}{4} - \dfrac{2}{5}$

$x = \dfrac{{35}}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}$

$x = \dfrac{{27}}{{20}}$

TH2: $x + \dfrac{2}{5} =  - \dfrac{7}{4}$

$x =  - \dfrac{7}{4} - \dfrac{2}{5}$

$x =  - \dfrac{{35}}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}$

$x = \dfrac{{ - 43}}{{20}}$

Tổng các giá trị của $x$  là $\dfrac{{27}}{{20}} + \dfrac{{\left( { - 43} \right)}}{{20}} = \dfrac{{ - 16}}{{20}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ .

Sử dụng qui tắc chuyển vế  để đưa về dạng $\left| A \right| = a$

TH1: $A = a$

TH2: $A =  - a$ .

Ta có $7,5 - 3\left| {5 - 2x} \right| =  - 4,5\,$

$3\left| {5 - 2x} \right| = 7,5 - \left( { - 4,5} \right)$

$3\left| {5 - 2x} \right| = 12$

$\left| {5 - 2x} \right| = 12:3$

$\left| {5 - 2x} \right| = 4$

TH1: $5 - 2x = 4$

$2x = 5 - 4$

$2x = 1$

$x = \dfrac{1}{2}$

TH2: $5 - 2x =  - 4$

$2x = 5 - \left( { - 4} \right)$

$2x = 9$

$x = \dfrac{9}{2}$

Vậy có hai giá trị của $x$ thỏa mãn là $x = \dfrac{1}{2};\,x = \dfrac{9}{2}$ .

Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính nhanh giá trị biểu thức.

Ta có $21,6 + 34,7 + 78,4 + 65,3$$= \left( {21,6 + 78,4} \right) + \left( {34,7 + 65,3} \right)$$= 100 + 100 = 200.$

Với mọi $x \in \mathbb{Q}$ ta luôn có: $\left| x \right| \ge 0;\,\left| x \right| = \left| { - x} \right|$ và $\left| x \right| \ge x$.

Nên B sai.

Thay $x =  - 1$ vào $A$ sau đó tính giá trị biểu thức.

Thay $x =  - 1$ vào $A$ ta được

$A = \left| { - 1 + 2,3} \right| - \left| { - 1,5} \right| = \left| {1,3} \right| - \left| { - 1,5} \right|$ $= 1,3 - 1,5 =  - 0,2$.

Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính nhanh giá trị biểu thức.

Ta có $\left( { - 4,1} \right) + \left( { - 13,7} \right) + \left( { + 31} \right) + \left( { - 5,9} \right) + \left( { - 6,3} \right)$

$= \left[ {\left( { - 4,1} \right) + \left( { - 5,9} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 13,7} \right) + \left( { - 6,3} \right)} \right] + 31$

$=  - 10 + \left( { - 20} \right) + 31$

$=  - 30 + 31$

$= 1$

Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân để tính nhanh kết quả

Ta có $\left( { - 0,5} \right).5.\left( { - 50} \right).0,02.\left( { - 0,2} \right).2$

$= \left[ {\left( { - 0,5} \right).2} \right].\left[ {\left( { - 50} \right).0,02} \right].\left[ {5.\left( { - 0,2} \right)} \right]$

$= \left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) =  - 1$

Sử dụng tính chất: Với mọi $x \in \mathbb{Q}$ ta luôn có: $\left| x \right| \ge 0$

Và với mọi số hữu tỉ $a,\,b,c$: Nếu $a \ge b$ thì $a + c \ge b + c$ để tìm giá trị nhỏ nhất.

Tổng quát: $\left| A \right| + m \ge m$ , dấu “=” xảy ra khi $A = 0$.

Ta có $\left| {\dfrac{1}{5} - x} \right| \ge 0$  với mọi $x \in \mathbb{Q}$  nên $\left| {\dfrac{1}{5} - x} \right| + 5 \ge 5$ với mọi $x \in \mathbb{Q}$.

Dấu “=” xảy ra khi $\left| {\dfrac{1}{5} - x} \right| = 0$ suy ra $\dfrac{1}{5} - x = 0$ suy ra $x = \dfrac{1}{5}$ .

Giá trị nhỏ nhất của $A$ là $5$ khi $x = \dfrac{1}{5}$ .

Sử dụng tính chất: Với mọi $x \in \mathbb{Q}$ ta luôn có: $\left| x \right| \ge 0$

Và với mọi số hữu tỉ $a,\,b,c$: Nếu $a \ge b$ thì $c - a \le c - b$ để tìm giá trị lớn nhất.

Tổng quát: $m - \left| A \right| \le m$ , dấu “=” xảy ra khi $A = 0$.

Vì $\left| {x + \dfrac{2}{3}} \right| \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{Q}$ nên $F = 2 - \left| {x + \dfrac{2}{3}} \right| \le 2$với mọi $x \in \mathbb{Q}$

Dấu “=” xảy ra khi $x + \dfrac{2}{3} = 0$ suy ra $x =  - \dfrac{2}{3}$.

Giá trị lớn nhất của $F$ là $2$ khi $x =  - \dfrac{2}{3}$.

Sử dụng tính chất: Với mọi $x \in \mathbb{Q}$ ta luôn có: $\left| x \right| \ge 0$

Và với mọi số hữu tỉ $a,\,b,c$: Nếu $a \ge b$ thì $c - a \le c - b$ để tìm giá trị lớn nhất.

Tổng quát: $m - \left| A \right| - \left| B \right| \le m$ , dấu “=” xảy ra khi $A = 0$và $B = 0$.

Vì $\left| {5x - 5} \right| \ge 0;\,\left| {3y + 12} \right| \ge 0$ với mọi $x,\,y$ nên

$C = 4 - \left| {5x - 5} \right| - \left| {3y + 12} \right| \le 4$ với mọi $x,y$

Dấu “=” xảy ra khi $5x - 5 = 0$ và $3y + 12 = 0$ suy ra $x = 1$ và $y =  - 4$.

Vậy giá trị lớn nhất của $C$ là $4$ khi $x = 1;\,y =  - 4$.

Sử dụng tính chất: Với mọi $x \in \mathbb{Q}$ ta luôn có: $\left| x \right| \ge 0$ để đánh giá vế trái.

Từ đó tìm được $x$.

Tổng quát: $\left| A \right| + \left| B \right| = 0$ khi và chỉ khi $A = 0$ và $B = 0$.

Vì $\left| {x - 3,5} \right| \ge 0;\left| {x - 1,3} \right| \ge 0$ với mọi $x$ nên $\left| {x - 3,5} \right| + \left| {x - 1,3} \right| \ge 0\,$ với mọi $x$.

Để $\left| {x - 3,5} \right| + \left| {x - 1,3} \right| = 0\,$ thì $x - 3,5 = 0$ và $x - 1,3 = 0$ suy ra $x = 3,5$ và $x = 1,3$(vô lý vì $x$ không thể đồng thời nhận cả hai giá trị).

Không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn đề bài.

Sử dụng định nghĩa để phá dấu giá trị tuyệt đối sau đó thực hiện phép tính.

Ta có $P = \dfrac{5}{9} - \left| { - \dfrac{3}{5}} \right| + \left| {\dfrac{4}{9}} \right| + \left| {\dfrac{8}{5}} \right|$$= \dfrac{5}{9} - \dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{9} + \dfrac{8}{5} = \left( {\dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{9}} \right) + \left( {\dfrac{8}{5} - \dfrac{3}{5}} \right)$ $= 1 + 1 = 2$

Vậy $P = 2 > 1.$

+ Sử dụng: $\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.$ và $x <  - 0,8$ để tính $\left| {x + 0,8} \right|;\,\left| {x - 2,5} \right|$

+ Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và phép cộng, trừ số thập phân để rút gọn biểu thức.

Ta có: $x <  - 0,8$ hay $x + 0,8 < 0$ nên $\left| {x + 0,8} \right| =  - (x + 0,8) =  - x - 0,8$

Vì $x <  - 0,8$ nên $x - 2,5 < 0$. Do đó $\left| {x - 2,5} \right| =  - (x - 2,5) =  - x + 2,5$

Khi đó $A = \left| {x + 0,8} \right| - \left| {x - 2,5} \right| + 1,9$

$=  - x - 0,8 - ( - x + 2,5) + 1,9$

$=  - x - 0,8 + x - 2,5 + 1,9$

$= ( - x + x) - (0,8 + 2,5 - 1,9)$

$=  - (0,8 + 2,5 - 1,9)$

$=  - 1,4$.

+ Tính các giá trị tuyệt đối và lũy thừa

+ Nhóm các số hạng thích hợp với nhau.

$\begin{array}{l}K = \left| { - 1,3} \right| + {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2} - |2,3| - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} - {2022^0}\\ = 1,3 + \frac{9}{{25}} - 2,3 - \frac{{16}}{{25}} - 1\\ = \left( {1,3 - 2,3} \right) + \left( {\frac{9}{{25}} - \frac{{16}}{{25}}} \right) - 1\\ = ( - 1) + \frac{{ - 7}}{{25}} - 1\\ = \frac{{ - 25}}{{25}} + \frac{{ - 7}}{{25}} - \frac{{25}}{{25}}\\ = \frac{{ - 57}}{{25}}\\ =  - 2,28\end{array}$

Đánh giá:

$\begin{array}{l}|a| \ge 0,\forall a \in \mathbb{R}\\{b^2} \ge 0,{b^4} \ge 0,\forall b \in \mathbb{R}\end{array}$

Vì $$\left| { - x - 3} \right| \ge 0;{\left( {y - 1} \right)^2} \ge 0;{\left( {x + 3} \right)^4} \ge 0,\forall x,y \in \mathbb{R}$$

$\Rightarrow$$A = \left| { - x - 3} \right| + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^4} + 2 \ge 0 + 0 + 0 + 2 = 2$

Dấu “ = “ xảy ra khi –x – 3 = 0 ; y – 1 = 0 ; x + 3 = 0 $\Leftrightarrow x =  - 3;y = 1$

Vậy min A = 2 khi x  = -3; y = 1

Giá trị tuyệt đối của 1 số thực a là khoảng cách tử điểm biểu diễn a đến gốc O trên trục số.

Giá trị tuyệt đối của 1 số thực khác 0 luôn là 1 số dương. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0

Giá trị tuyệt đối của 1 số thực bất kì là 1 số không âm.

Bước 1: Tính |-1,5|

Bước 2: |A| = k > 0 thì xảy ra 2 trường hợp:

A = k hoặc A = - k

Ta có: |2x + 5| = |-1,5|

$\Leftrightarrow$ |2x + 5| = 1,5

$\Leftrightarrow \left[ {_{2x + 5 =  - 1,5}^{2x + 5 = 1,5}} \right. \Leftrightarrow \left[ {_{2x =  - 6,5}^{2x =  - 3,5}} \right. \Leftrightarrow \left[ {_{x =  - 3,25}^{x =  - 1,75}} \right.$

Vậy $x \in \left\{ { - 1,75; - 3,25} \right\}$

Giá trị tuyệt đối của số - a là số a.

$\left| { - \sqrt {11} } \right|$ = $\sqrt {11}$