Bài 1. 11 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán 11 cùng khám phá Bài 3. Các phép biến đổi lượng giác Toán 11 Cùng khám phá


Bài 1.11 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Không dùng máy tính cầm tay, tính:

Đề bài

Không dùng máy tính cầm tay, tính:

a) \(\sin \frac{{5\pi }}{{12}};\)

b) \(\cos \left( { - \frac{\pi }{{12}}} \right);\)

c) \(\tan \left( { - {{75}^0}} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức cộng.

\(\begin{array}{l}\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos asinb\\sin\left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos asinb\\\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin asinb\\\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin asinb\\\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}\\\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a\tan b}}\end{array}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sin \frac{{5\pi }}{{12}} = \sin \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \frac{\pi }{4}\cos \frac{\pi }{6} + \cos \frac{\pi }{4}\sin \frac{\pi }{6} = \frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{4}\)

b) \(\cos \left( { - \frac{\pi }{{12}}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \frac{\pi }{4}\cos \frac{\pi }{3} + \sin \frac{\pi }{4}\sin \frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{4}\)

c) \(\tan \left( { - {{75}^0}} \right) = \tan \left( { - {{30}^0} - {{45}^0}} \right) = \frac{{\tan \left( { - {{30}^0}} \right) - \tan {{45}^0}}}{{1 + \tan \left( {{{30}^0}} \right)\tan {{45}^0}}} =  - 2 - \sqrt 3 \)


Cùng chủ đề:

Bài 1. 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 7 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 8 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 10 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 11 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 12 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 13 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 14 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 15 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 1. 16 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá