Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \cos x}}} \) là
Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \cos x}}} \) là
A. \(\emptyset \)
B. \(\mathbb{R}\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt {\frac{A}{B}} \) xác định \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\B > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}A \le 0\\B > 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Để hàm số xác định \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}1 - \cos x \ge 0\\1 + \cos x > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}1 - \cos x \le 0\\1 + \cos x < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\cos x \le 1\\\cos x > - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\cos x \ge 1\\\cos x < - 1\end{array} \right.\left( {\rm{L}} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)
Chọn đáp án D.