Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Bài 1 trang 60 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 3. Cấp số nhân Toán 11 Chân trời sáng tạo


Bài 1 trang 60 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

Đề bài

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

a) un=3(2)n;

b) un=(1)n+1.7n;

c) {u1=1un+1=2un+3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính un+1.

Bước 2: Xét thương un+1un.

Bước 3: Kết luận:

‒ Nếu un+1un=q là một hằng số (không đổi) thì dãy số là cấp số nhân có công bội q.

‒ Nếu un+1un thay đổi với nN thì dãy số không là cấp số nhân.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: un+1=3(2)n+1

Xét thương: un+1un=3(2)n+13(2)n=3(2)n.(2)3(2)n=2

Vậy dãy số là cấp số nhân có công bội q=2.

b) Ta có: un+1=(1)(n+1)+1.7n+1=(1)n+2.7n+1

Xét thương: un+1un=(1)n+2.7n+1(1)n+1.7n=(1)n+1.(1).7n.7(1)n+1.7n=7

Vậy dãy số là cấp số nhân có công bội q=7.

c) Ta có: u1=1;u2=2u1+3=2.1+3=5;u3=2u2+3=2.5+3=13

u2u1u3u2 nên dãy số không là cấp số nhân.


Cùng chủ đề:

Bài 1 trang 48 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 60 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo