Bài 10 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Số nguyên $x$ nhỏ nhất thoả mãn ${\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) >  - 1$ là

A. $x = 0$.

B. $x = 1$.

C. $x =  - 5$.

D. $x =  - 4$.

Lời giải chi tiết

${\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) >  - 1$

ĐKXĐ: $1 - 2{\rm{x}} > 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}$

$BPT \Leftrightarrow 1 - 2x < 0,{1^{ - 1}} \Leftrightarrow 1 - 2x < 10 \Leftrightarrow  - 2{\rm{x}} < 9 \Leftrightarrow x >  - \frac{9}{2}$

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là $- \frac{9}{2} < x < \frac{1}{2}$.

Vậy số nguyên $x$ nhỏ nhất thoả mãn ${\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) >  - 1$ là $x =  - 4$.

Chọn D.