Bài 10 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI Toán 11 Chân trời sáng tạo


Bài 10 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Số nguyên \(x\) nhỏ nhất thoả mãn \({\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) > - 1\) là

Đề bài

Số nguyên \(x\) nhỏ nhất thoả mãn \({\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) >  - 1\) là

A. \(x = 0\).

B. \(x = 1\).

C. \(x =  - 5\).

D. \(x =  - 4\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm ĐKXĐ.

Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.

Bước 3: Kết luận.

Lời giải chi tiết

\({\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) >  - 1\)

ĐKXĐ: \(1 - 2{\rm{x}} > 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}\)

\(BPT \Leftrightarrow 1 - 2x < 0,{1^{ - 1}} \Leftrightarrow 1 - 2x < 10 \Leftrightarrow  - 2{\rm{x}} < 9 \Leftrightarrow x >  - \frac{9}{2}\)

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \( - \frac{9}{2} < x < \frac{1}{2}\).

Vậy số nguyên \(x\) nhỏ nhất thoả mãn \({\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) >  - 1\) là \(x =  - 4\).

Chọn D.


Cùng chủ đề:

Bài 9 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 9 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 9 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 9 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 9 trang 144 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 10 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 10 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 10 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 10 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 10 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 10 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo